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Explorando o domínio

Comecei por organizar e estender os dados que eu havia coletado anteriormente em uma planilha, o que resultou na seguinte tabela:

table1

Tabela 1. Tabulação de dados

Em seguida eu procurei por algum tipo de validação desses dados, e construí então a seguinte figura:

49triangles

Figura 1. Triângulo equilátero com lado igual a sete unidades de medida

Tal protótipo, ainda que rudimentar, possibilitou a verificação e validação dos dados levantados na Tabela 1 (para um triângulo de Lado 7).

A tabela abaixo define os triângulos compostos contidos na Figura 1.

updowntable

Tabela 2. Triângulos compostos

Tais ações me fizeram ver que eu estava no caminho certo. Voltei então à planilha original comecei a imaginar que fórmula poderia fornecer uma resposta à questão proposta pelo desafio proposto, que pode ser assim traduzido:

Requerimento:

Dado um triângulo equilátero de lado L, determinar o número total de triângulos contidos no mesmo.

Ou seja, trata-se de implementar uma função que retorne o valor 118 quando o usuário fornece 7 como valor de entrada, certo? Bem, eu não estou tão certo… É que, ao examinar os dados mais de perto, podemos observar claramente que dos 118 triângulos contidos em um triângulo (pai) de lado 7, apenas 28 (em azul na Figura 1) são de fato reais e concretos; apenas 28 são realmente criados ou instanciados. Não é?

28triangles

Figura 2. Triângulos unitários reais (instanciados) em um triângulo equilátero de lado 7

Todos os demais ou são fruto de pura ilusão de ótica, ou são compostos por um mix de triângulos reais (em azul) e “virtuais” – inexistentes, ilusórios, aparentes, falsos. Correto?

Assim sendo, uma resposta mais acurada e completa para o desafio proposto deveria ser mais ou menos assim representada:

report-pt

Listagem 1. Relatório estatístico

Como vemos, existem (pelo menos) duas respostas válidas para a questão proposta. A resposta “certa”, ou mais apropriada, dependerá dos objetivos e necessidades contextuais, que determinam o propósito e as justificativas, fornecem os requerimentos, e direcionam os nossos esforços e estratégias.

Há, na realidade, uma terceira resposta válida, que pode ser ainda mais recomendável – dependendo das especificações do cliente. Exploro esta alternativa mais adiante.

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